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Función Potencia

17 mayo 2011

La función potencia f :R\longrightarrow Res una función de la forma  f(x)=ax^n donde a es un número real, distinto de 0, y n es un número natural distinto de 1. La función potencia esta definida para los numeros reales y su gráfica depende del exponente.

Ocupando el siguiente applet (pincha en la imagen) responde las preguntas a continuación.


Actividad 1:

1.- Observa la gráfica de f(x)=x^2,  f(x)=x^8 y f(x)=x^{24}. A medida que el exponente aumenta, ¿que sucede con las gráficas de las funciones?

2.- Observa la gráfica de f(x)=x^3f(x)=x^{11} y f(x)=x^{27} . A medida que el exponente aumenta, ¿que sucede con las gráficas de las funciones?

3.- ¿Que puedes concluir de la actividad anterior? Anota la conclusión en tu cuaderno.

Actividad 2:

1.- Observa la gráfica de f(x)=x^4f(x)=0.5x^4 y f(x)=0.01x^4. A medida que el parametro a disminuye, ¿que sucede con las gráficas de las funciones?

2.- Observa la gráfica de f(x)=x^2f(x)=5x^2 y f(x)=17x^2 . A medida que el parametro a aumenta, ¿que sucede con las gráficas de las funciones?

3.- ¿Que puedes concluir de la actividad anterior? Anota la conclusión en tu cuaderno.

4.- Generaliza para el caso de exponente impar, comprueba utilizando el applet

3.- En el caso de exponente par ¿Que sucede cuando a>0 y cuando a<0 ?

4.- En el caso de exponente impar ¿Que sucede cuando a>0 y a<0 ?

Dominio y recorrido

Si el exponente es par el dominio de la función potencia son todos los números reales, el recorrido depende del signo de a:

  • a<0 la parabola esta abierta hacia abajo  \cap y el recorrido son todos los reales negativos con el cero.
  • a>0 la parabola esta abierta hacia arriba \cup y el recorrido son todos los reales positivos con el cero.
Si el exponente es impar, el dominio y recorrido de la función potencia son todos los números  reales.
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19 comentarios leave one →
  1. Arturo permalink
    31 marzo 2013 11:20 pm

    Gracias por este material :)

  2. 5 abril 2013 3:17 am

    no sirve no explica como graficar

    • 25 junio 2013 1:14 pm

      sos re petardo, me grafico a tu vieja pelotudaso

      • 25 junio 2013 1:15 pm

        QE PASA CON EL LOCO! ENTERO VIO

      • giovaniroja permalink
        14 mayo 2014 4:52 pm

        care vola

      • gobani rojas permalink
        23 mayo 2014 4:22 pm

        xupame el pico ijo d puta kdfdfjksdfsddffdfs

  3. Camilo permalink
    30 mayo 2013 6:02 am

    Incompleto. No se considera la falta de conocimiento en el ppt, Tan solo se muestran las respuestas, pero si una persona no sabe, no se entiende.

    • 25 junio 2013 1:13 pm

      QE WEA PERQINASO ESTO SE ENTIENDE BIEN, LO HIZE YO , ENTERO VIO PAJARON QLIAO

  4. Esperanza permalink
    21 agosto 2013 8:12 pm

    jajajajajaj c: esta bueno, pero aprende a soportar criticas

  5. 27 agosto 2013 4:25 pm

    estttta chido

  6. 27 agosto 2013 4:27 pm

    esta re que te bien chafa y el autor mama verga

  7. 7 octubre 2013 6:55 pm

    no me sirvio pinche marditho

  8. giovaniroja permalink
    14 mayo 2014 4:38 pm

    chupemlo

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